Линзы, зрение и оптические приборы
Главная идея: линза управляемо изменяет направления множества лучей, благодаря чему изображение возникает на экране, сетчатке или светочувствительном датчике.
Цели обучения
- различать собирающие и рассеивающие линзы;
- использовать главные лучи и формулу тонкой линзы;
- связывать фокусное расстояние с оптической силой;
- объяснять аккомодацию и коррекцию зрения;
- описывать фотоаппарат, лупу и микроскоп как системы линз.
Основные понятия
Собирающая линза толще у центра и направляет параллельные параксиальные лучи к главному фокусу. Рассеивающая линза разводит их так, будто они выходят из фокуса со стороны падения. Фокусное расстояние $f$ измеряют от оптического центра до фокуса. Оптическая сила $P=1/f$, если $f$ выражено в метрах; единица — диоптрия.
Изображение и формулы
Для тонкой линзы $1/f=1/d_o+1/d_i$. Увеличение $m=h_i/h_o=-d_i/d_o$. Положительное расстояние до экрана соответствует действительному изображению. Мнимое изображение нельзя получить на экране: лучи лишь кажутся пересекающимися.
Три главных луча
- Луч, параллельный оси, после линзы идёт через дальний фокус.
- Луч через ближний фокус после линзы идёт параллельно оси.
- Луч через оптический центр приблизительно не отклоняется.
Алгоритм: проведите ось и линзу; отметьте оба фокуса; из вершины предмета постройте два главных луча; их пересечение задаёт вершину изображения; определите, действительное оно или мнимое, прямое или перевёрнутое, увеличенное или уменьшенное.