Работа и энергия: система решения задач
Главная идея: силы передают энергию посредством работы. Энергетический подход часто позволяет решить задачу о движении без описания ускорения в каждый момент.
Цели обучения
- вычислять работу постоянной силы и среднюю мощность;
- использовать кинетическую, гравитационную и упругую потенциальную энергию;
- применять теорему о работе и энергии;
- определять условия сохранения механической энергии;
- учитывать трение и КПД.
Работа и мощность
Для постоянной силы и прямолинейного перемещения $W=Fs\cos\theta$, где $\theta$ — угол между силой и перемещением. Положительная работа увеличивает кинетическую энергию, отрицательная уменьшает, перпендикулярная сила работы не совершает. Средняя мощность — скорость передачи энергии: $P=W/t$.
Запасы энергии
Кинетическая энергия $K=mv^2/2$. Вблизи поверхности планеты изменение гравитационной энергии $\Delta U_g=mg\Delta h$. Идеальная пружина запасает $U_s=kx^2/2$. Нулевой уровень потенциальной энергии выбирают удобно; физический смысл имеют изменения.
Работу совершает параллельная перемещению составляющая $F\cos\theta$. Перпендикулярная составляющая в $W$ не входит.
Два закона
Теорема о работе и энергии применима всегда: $W_{net}=\Delta K$. Если работу совершают только консервативные силы, например тяжесть и идеальная пружина, то $K_i+U_i=K_f+U_f$. Трение превращает механическую энергию во внутреннюю, поэтому используйте $K_i+U_i+W_{nc}=K_f+U_f$.