Область определения функции
Область определения функции — ИГА 9 класс
📖 Определение
Область определения функции (обозначается $D(f)$ или $D(y)$) — это множество всех допустимых значений переменной $x$, при которых функция $y = f(x)$ определена и принимает действительные значения.
Простыми словами: Это все значения $x$, которые мы можем подставить в формулу функции и получить «нормальный» ответ (действительное число).
На экзамене ИГА (9 класс) нахождение области определения сводится к проверке двух запретов, которые дают три типа задач:
⚡ Три случая на экзамене
| Случай | Вид функции | Условие | Почему? |
|---|---|---|---|
| 1 | $y = \sqrt{g(x)}$ Корень чётной степени |
$g(x) \geq 0$ | Нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа в области действительных чисел |
| 2 | $y = \dfrac{h(x)}{g(x)}$ Дробь |
$g(x) \neq 0$ | На ноль делить нельзя! |
| 3 | $y = \dfrac{h(x)}{\sqrt{g(x)}}$ Корень в знаменателе |
$g(x) > 0$ | Подкоренное ≥ 0 и знаменатель ≠ 0 → объединяем в строгое неравенство |