Преобразование тепла в полезную работу
Цикл возвращает рабочее тело в исходное состояние, передавая энергию между резервуарами. Первый закон балансирует энергию, второй ограничивает направление и КПД.
Цели
- читать работу и направление по $pV$-диаграмме;
- последовательно применять $\Delta U=Q-W_{by}$;
- сравнивать изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический пути;
- считать КПД и холодильный коэффициент;
- использовать энтропию и предел Карно.
1. Состояния, пути и работа
Давление, объём, температура и внутренняя энергия описывают состояние. Теплота и работа зависят от пути. При $W_{by}$ как работе системы $\Delta U=Q-W_{by}$. $W_{by}=\int P\,dV$: расширение положительно, сжатие отрицательно. Площадь под путём — работа, площадь внутри цикла — чистая работа.
2. Четыре процесса
| Процесс | Условие | Следствие |
|---|---|---|
| Изохорный | $V$ постоянно | $W=0$, $Q=\Delta U$ |
| Изобарный | $P$ постоянно | $W=P\Delta V$ |
| Изотермический | $T$ постоянно | для идеального газа $\Delta U=0$, $Q=W$ |
| Адиабатический | $Q=0$ | для обратимого идеального газа $PV^\gamma=const$ |
3. Цикл и двигатель
За цикл $\Delta U=0$, поэтому $W_{net}=Q_H-Q_C$. $\eta=W_{net}/Q_H=1-Q_C/Q_H$. Цикл по часовой стрелке выдаёт положительную работу.
Циклический двигатель не превращает всё тепло одного резервуара в работу; часть отводится, а необратимость увеличивает потери.
4. Холодильник
$COP_R=Q_C/W$, для теплового насоса $COP_{HP}=Q_H/W=COP_R+1$. COP может быть больше единицы, потому что это перенесённое тепло на работу, а не КПД двигателя.