Цепи постоянного тока и законы Кирхгофа
Сложные цепи постоянного тока рассчитывают, объединяя закон сохранения заряда в узлах и закон сохранения энергии в замкнутых контурах. Измерительные приборы позволяют проверить модель, если их влияние на цепь учитывается.
1. Узловое правило
В установившемся режиме заряд в узле не накапливается, поэтому ΣI = 0: сумма входящих токов равна сумме выходящих. Направления токов выбирают заранее. Отрицательный результат означает, что реальный ток направлен противоположно выбранной стрелке.
2. Контурное правило
После обхода замкнутого контура заряд возвращается к исходной энергии, следовательно ΣΔV = 0. При переходе через источник от минуса к плюсу берут +ε, в обратном направлении −ε. На резисторе по направлению выбранного тока изменение равно −IR, против тока +IR. Достаточно независимых уравнений.
3. Реальные источники и приборы
Для источника с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r напряжение на клеммах при отдаче тока равно V = ε − Ir. Идеальный амперметр имеет нулевое сопротивление и включается последовательно; идеальный вольтметр имеет бесконечное сопротивление и включается параллельно. Реальные приборы изменяют цепь: амперметр добавляет малое последовательное сопротивление, а вольтметр потребляет малый ток.
Алгоритм решения
- Перерисуйте схему и обозначьте сопротивления, ЭДС, узлы и токи ветвей.