Магнитное поле и движение зарядов
Магнитное поле изменяет направление движения заряда, но само по себе не изменяет его скорость и кинетическую энергию.
Сила Лоренца
Для заряда q со скоростью v в поле B: F=qv×B, а модуль F=|q|vB sinθ. Сила перпендикулярна v и B. Правило правой руки даёт направление для положительного заряда, для отрицательного оно противоположно. На неподвижный заряд магнитная сила не действует.
Траектории
При v перпендикулярной B сила становится центростремительной: |q|vB=mv²/r, откуда r=mv/(|q|B). Период T=2πm/(|q|B). Параллельная составляющая скорости не меняется, поэтому общий путь становится винтовым. Так как F·v=0, кинетическая энергия постоянна.
Применения
В селекторе скоростей электрическая и магнитная силы компенсируются при v=E/B. Масс-спектрометр использует r=mv/(|q|B) для разделения отношений массы к заряду. В циклотроне частица ускоряется в зазоре, а магнитное поле ведёт её по расширяющимся полуокружностям.
- Изобразите v, B и знак заряда.
- Найдите направление и модуль силы.
- Определите прямую, круговую или винтовую траекторию.
- Отдельно примените закон энергии: поле не меняет скорость.
| Условие | Результат |
|---|---|
| v параллельна B | F=0, прямая |
| v перпендикулярна B | Окружность |
| Обе составляющие | Винтовая линия |
| Скрещённые E и B | v=E/B |
Итог: кривизна траектории показывает импульс на единицу заряда.