От лучей к волнам
Геометрическая оптика предсказывает ход лучей, а волновая оптика объясняет картины, возникающие при наложении когерентного света, огибании отверстий и отборе направления колебаний. Монохроматическая волна характеризуется длиной λ, частотой f и фазой; в вакууме c = fλ. Когерентность означает устойчивую разность фаз и необходима для неподвижной интерференционной картины.
Δ = r₂ − r₁ задаёт разность фаз: Δφ = 2πΔ/λ.
Светлые максимумы: Δ = mλ.
Тёмные минимумы: Δ = (m + 1/2)λ.
Интерференция на двух щелях
Для расстояния d между щелями и угла θ разность хода Δ = d sin θ. Максимумы удовлетворяют d sin θ = mλ. На далёком экране при малых углах yₘ ≈ mλL/d, а расстояние между соседними светлыми полосами Δy = λL/d. Большая длина волны или расстояние до экрана растягивает картину, а увеличение d сжимает её. При равных амплитудах интенсивность зависит от фазы, а не является простым сложением двух яркостей.
Дифракция и поляризация
Одна щель ширины a даёт минимумы при a sin θ = mλ, где m — ненулевое целое. При малых углах ширина центрального максимума приблизительно равна 2λL/a. Дифракция особенно заметна, когда размер отверстия сравним с длиной волны. Поляризация подтверждает поперечность света: линейный поляризатор выделяет одно направление электрического поля. Закон Малюса: I = I₀ cos²φ. После первого идеального поляризатора интенсивность неполяризованного света становится I₀/2.
Общая идея: интерференция и дифракция следуют из суперпозиции амплитуд, а детектор измеряет интенсивность, пропорциональную среднему квадрату результирующей амплитуды.