Относительность как теория пространства-времени
Специальная теория относительности описывает измерения в инерциальных системах отсчёта, где свободное тело движется с постоянной скоростью. В её основе два постулата: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах, а скорость света в вакууме c одинакова для каждого инерциального наблюдателя и не зависит от движения источника. Поэтому пространство и время преобразуются совместно как пространство-время.
γ = 1/√(1 − v²/c²), всегда не меньше 1.
Δt = γΔτ, где Δτ — собственное время одних часов в одном месте.
L = L₀/γ только вдоль движения.
Собственная длина L₀ измеряется в системе покоя объекта. Собственное время Δτ измеряется между событиями, происходящими в одном месте системы покоя часов. В другой системе нужны преобразования Лоренца. События, одновременные в одной системе, могут быть неодновременными в другой, поскольку синхронизация удалённых часов зависит от системы отсчёта.
Диагональный путь света длиннее, но каждый инерциальный наблюдатель измеряет одну и ту же c. Значит, интервал между тиками больше в системе, где часы движутся. Это не оптическая задержка и не неисправность часов, а геометрическое свойство пространства-времени.
Релятивистские энергия и импульс
Для частицы с инвариантной массой покоя m: p = γmv и E = γmc². Кинетическая энергия K = E − mc² = (γ − 1)mc². Выполняется связь E² = (pc)² + (mc²)². Для фотона m = 0, поэтому E = pc. При v ≪ c фактор γ близок к 1, и формулы переходят в p ≈ mv и K ≈ ½mv².
Инвариантная основа: наблюдатели могут получать разные значения времени, расстояния, энергии и импульса, но законы и инвариантные связи остаются согласованными.