Квантовые правила для света и вещества
Квантовая физика нужна для обмена энергией и импульсом в микромире. Свет приходит квантами — фотонами. Фотон частоты f и длины волны λ имеет E = hf = hc/λ и p = E/c = h/λ. Более высокая частота означает большую энергию каждого фотона; большая интенсивность при той же частоте обычно означает больше фотонов в единицу времени, а не большую энергию одного фотона.
E = hf, p = h/λ
λ = h/p для частицы
ΔxΔpₓ ≥ ħ/2
Фотоэлектрический эффект
Связанному электрону для выхода из материала нужна как минимум работа выхода φ. Закон сохранения энергии даёт Kmax = hf − φ. Пороговая частота f₀ = φ/h. Задерживающий потенциал Vs удовлетворяет eVs = Kmax. Выше порога увеличение частоты повышает максимальную кинетическую энергию электронов. Увеличение интенсивности при той же частоте повышает скорость эмиссии, но не меняет Kmax. Ниже порога обычное увеличение интенсивности не выбивает электроны в базовой однофотонной модели.
Волны материи и неопределённость
По гипотезе де Бройля частица с импульсом p имеет длину волны λ = h/p. Дифракция электронов и атомов подтверждает волновое поведение. Волновая функция не является материальной рябью; квадрат её модуля задаёт плотность вероятности результатов измерения. Для локализованной частицы нужен волновой пакет из многих длин волн и импульсов. Поэтому ΔxΔpₓ ≥ ħ/2. Это внутреннее свойство квантового состояния, а не только несовершенство приборов.
Дополнительность: один квантовый объект даёт локальные регистрации как частица и интерференцию как волна; экспериментальная установка определяет, какой аспект проявится.