Древовидные диаграммы для вероятности
Древовидная диаграмма — это специальный рисунок, который помогает нам выяснить все возможные исходы, когда у нас есть события, происходящие одно за другим. Она выглядит как дерево с ветвями, которые расходятся, показывая все различные способы, как могут происходить события.
Что такое вероятность? Вероятность говорит нам, насколько вероятно, что что-то произойдет. Мы можем записать её как дробь, десятичную дробь или процент. Вероятность 0 означает, что что-то никогда не произойдет, а вероятность 1 (или 100%) означает, что это определенно произойдет.
Зачем использовать древовидные диаграммы?
Древовидные диаграммы помогают нам:
- Ясно видеть все возможные исходы
- Отслеживать несколько событий, происходящих по порядку
- Вычислять вероятности, следуя по ветвям
- Организовать наше мышление при решении задач на вероятность
Как создать древовидную диаграмму
- Начните с точки или маленького кружка с левой стороны
- Нарисуйте ветви, исходящие из этой точки для всех возможных исходов первого события
- Подпишите каждую ветвь её исходом и вероятностью
- От каждой из этих ветвей нарисуйте больше ветвей для второго события
- Продолжайте этот шаблон, если есть больше событий
- В конце перечислите окончательные исходы
Нахождение вероятностей с помощью древовидных диаграмм
Чтобы найти вероятность конкретного исхода:
- Следуйте по пути от начала до конца для этого исхода
- Умножьте вероятности вдоль ветвей, по которым вы следуете
Чтобы найти вероятность нескольких исходов:
- Найдите вероятность каждого отдельного исхода
- Сложите эти вероятности вместе
Древовидные диаграммы связаны с другими математическими понятиями, которые вы изучили, такими как дроби (когда мы записываем вероятности) и умножение (когда мы вычисляем вероятности вдоль ветвей).