Чоң сандарды, Рим цифраларын жана тегеректөөнү түшүнүү
Чоң сандар
Чоң сандар бардык жерде! Асмандагы жылдыздарды санагандан тартып шаарлардын ортосундагы аралыкты өлчөөгө чейин.
Биз чоң сандарды разряддык маанилер боюнча уюштурабыз. Ар бир позициянын өзүнүн аталышы бар:
Жогоруда көрсөтүлгөн сан: 3,456,789 (үч миллион, төрт жүз элүү алты миң, жети жүз сексен тогуз)
Рим цифралары
Байыркы римдиктер сандарды жазуу үчүн тамгаларды колдонушкан! Биз аларды дагы эле сааттарда, кино аталыштарында жана бөлүм номерлеринде көрөбүз.
Негизги Рим цифралары:
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1000
Эстеп калуучу эрежелер:
- Кичине сан чоң сандын алдында келсе, аны кемит
- Кичине сан чоң сандын артында келсе, аны кош
- Бир эле тамганы катары менен 3 жолудан ашык колдонбо
Рим цифралары Индия (Араб) цифраларынан кандай айырмаланат
Негизги айырма: Индия системасында 0 цифрасы бар, ал эми Рим системасында жок!
— Индия (Араб) цифралары: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
— Рим цифралары: I, V, X, L, C, D, M
Нөл эмне үчүн маанилүү
— Нөл бош разрядды көрсөтөт (ондуктар, жүздүктөр ж.б. жок)
— Нөлдүн жардамы менен сандар позициялык болуп калат: цифранын мааниси анын ордуна көз каранды
— Бул разряддар боюнча кошууга жана кемитүүгө мүмкүндүк берет
"Нөлдөрү" бар сандардын мисалдары
— 101: Индия — 101 (0 ондуктар жок экенин көрсөтөт); Рим — CI
— 1005: Индия — 1005 (жүздүктөр жана ондуктар жок); Рим — MV
— 2010: Индия — 2010 (бирдиктер жок); Рим — MMX
Рим жазуусунда нөл "жашырынат": бош разряддар көрүнбөйт, анткени система позициялык эмес.
Кошуу: эмне үчүн Индия цифралары менен жеңилирээк
Мисал 1: 28 + 14
Индия цифралары:
Бирдиктер: 8 + 4 = 12 → 2 жазабыз, 1 көчүрөбүз
Ондуктар: 2 + 1 + 1 = 4
Жооп: 42
Рим цифралары:
XXVIII + XIV
IVти IIIIге алмаштырабыз: XIV → XIIII
Чогултабыз: XXVIII + XIIII → XXX V IIIIIII
Беш I → V: XXX V V II
V + V → X: XXXX II
XXXX → XL
Жыйынтык: XLII (ошол эле 42, бирок кадамдар кыйла көп!)
Мисал 2: 705 + 308
Индия цифралары:
Бирдиктер: 5 + 8 = 13 → 3 жазабыз, 1 көчүрөбүз
Ондуктар: 0 + 0 + 1 = 1
Жүздүктөр: 7 + 3 = 10 → 0 жазабыз, 1 миңдерге көчүрөбүз
Жооп: 1013
Ошол эле сандардын Рим жазуусу:
705 = DCCV, 308 = CCCVIII, жыйынтык 1013 = MXIII
Рим системасында нөлдөр жана "разряддар боюнча кошуу" жок, ошондуктан эсептөөлөр татаал.