Натуралдык катар жана нөл саны
Эскертүү: Математикада \(0\) натуралдык сан болобу же жокпу деген эки келишим бар. Бул темада биз эки ыкманы тең карайбыз.
1. Натуралдык сандар деген эмне?
Натуралдык сандар — бул биз күнүмдүк жашоодо буюмдарды санаганда колдонгон сандар.
Аныктама (мектеп курсунун алкагында):
Натуралдык сандар — бул \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, \dots\) жана ушул сыяктуу чексиздикке чейин.
Бардык натуралдык сандардын жыйындысы \(\mathbb{N}\) белгиси менен белгиленет:
\(\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, \dots\}\)
Эскертүү: жогорку математикада кээде башка белгилөө колдонулат:
\(\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, \dots\}\),
мында нөл да натуралдык сан деп эсептелет.
Натуралдык сандар — бул \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, \dots\) жана ушул сыяктуу чексиздикке чейин.
Бардык натуралдык сандардын жыйындысы \(\mathbb{N}\) белгиси менен белгиленет:
\(\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, \dots\}\)
Эскертүү: жогорку математикада кээде башка белгилөө колдонулат:
\(\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, \dots\}\),
мында нөл да натуралдык сан деп эсептелет.
Алар эмне үчүн «натуралдык» деп аталат?
- «Натуралдык» сөзү латын тилиндеги «natura» — жаратылыш сөзүнөн келип чыккан
- Бул адам үчүн эң табигый сандар
- Биз аларды күн сайын колдонобуз: алмаларды, китептерди, күндөрдү, адамдарды санайбыз
- Бул адамдар миңдеген жылдар мурун колдоно баштаган биринчи сандар
Жашоодон мисалдар:
- 🍎 Алмаларды санайбыз: 1, 2, 3, 4, 5...
- 📚 Китептин барактарын номерлейбиз: 1, 2, 3...
- 👥 Класстагы окуучуларды санайбыз: 1, 2, 3...
- 🏠 Көчөдөгү үйлөрдү номерлейбиз: 1, 3, 5...
- 📅 Айдагы күндөрдү санайбыз: 1, 2, 3...
2. Натуралдык катар
Натуралдык катар — бул кичинесинен чоңуна карай иретте жазылган бардык натуралдык сандар.
Натуралдык катардын маанилүү касиеттери:
- Чексиздик: натуралдык катар эч качан аякталбайт, эң чоң натуралдык сан жок
- Иреттүүлүк: сандар так иретте турат: 1, 2, 3, 4, 5, ...
- Кийинки сан: ар бир натуралдык сандын кийинки саны бар (1ге чоң)
- Эң кичине сан: эң кичине натуралдык сан — бул 1
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү