Электр таасиринин картасы
Татаал система эки сүрөттөө менен жөнөкөйлөшөт: талаа күчтү көрсөткөн вектор, потенциал энергияны көрсөткөн скаляр.
Максаттар
- талааларды вектор, потенциалдарды скаляр катары кошуу;
- талаа, потенциал айырмасы, иш жана энергияны байланыштыруу;
- талаа сызыгы жана эквипотенциалды туура окуу;
- симметрия жана Гаусс законун чегинде колдонуу;
- диполь, өткөргүч жана конденсаторду талдоо.
1. Талаа жана күч
$\mathbf E=\mathbf F/q_0$. Чекиттик заряд үчүн $\mathbf E=kq\hat{\mathbf r}/r^2$: оң заряддан сыртка, терс зарядга ичкери. Зарядга $\mathbf F=q_t\mathbf E$ таасир этет; терс заряддын күчү талаага каршы. Көп булакта $\mathbf E=\sum\mathbf E_i$, компоненттер вектордук кошулат.
2. Потенциал жана энергия
$V=U/q_t$. Чекиттик заряд $V=kq/r$ берет, булактар алгебралык кошулат. $V_B-V_A=-\int_A^B\mathbf E\cdot d\mathbf l$, $\mathbf E=-\nabla V$: талаа потенциал эң тез азайган жакка. $\Delta U=q_t\Delta V$, $W_{field}=-\Delta U$.
3. Сызык жана эквипотенциал
Талаа сызыгы оң заряддан терске же чексиздикке барат, жанамасы багытты көрсөтөт, сызыктар кесилишпейт. Эквипотенциал боюнча иш жок; талаа ага перпендикуляр. Жыш эквипотенциал чоң талааны билдирет.
4. Бөлүштүрүү жана Гаусс закону
Бөлүштүрүүдө $d\mathbf E=k\,dq\hat{\mathbf r}/r^2$ интегралданат. $\oint\mathbf E\cdot d\mathbf A=Q_{enc}/\varepsilon_0$ ар дайым туура, бирок $E$ ни түз симметрия жогору болгондо гана берет: сфера, узун сызык, чексиз тегиздик. Татаал формада интеграл же сандык ыкма керек.