Ишеним интервалдары жана ката чеги
Статистикалык корутундуну түшүнүү
Статистикада биз сейрек учурда толук популяциялык маалыматтарга ээ болобuz. Анын ордуна биз үлгүлөрдү чогултуп, аларды кеңири популяция жөнүндө корутунду чыгаруу үчүн колдонобуз. Бул процесс белгисиздикти киргизет, аны биз ишеним интервалдарын колдонуу менен өлчөйбүз.
Ишеним интервалы - бул белгилүү ишеним деңгээли менен белгисиз популяциялык параметрди камтышы мүмкүн болгон баалуулуктардын диапазону. Ал биздин статистикалык баанын тактыгын жана ишенимдүүлүгүн көрсөтөт.
Ишеним интервалынын компоненттери
Ишеним интервалы төмөнкүлөрдөн турат:
- Интервалдын борборун түзгөн чекиттик баа (мисалы, үлгү орточосу же пропорциясы)
- Чекиттик бааны эки тарабынан созулган ката чеги
- Интервалдын чыныгы популяциялык параметрди камтуу ыктымалдыгын көрсөткөн ишеним деңгээли (көбүнчө 90%, 95% же 99%)
Математикалык жактан ишеним интервалы төмөнкүчө туюнтулат:
Чекиттик баа ± Ката чеги
Ката чеги
Ката чеги (КЧ) биздин баадагы белгисиздикти сандык түрдө көрсөтөт. Ал төмөнкүчө эсептелет:
Ката чеги = Критикалык маани × Стандарттык ката
Мында:
- Критикалык маани ишеним деңгээли менен аныкталат жана адатта стандарттык нормалдуу (z) бөлүштүрүүдөн же t-бөлүштүрүүдөн алынат
- Стандарттык ката үлгү алуу бөлүштүрүүсүнүн өзгөрүмдүүлүгүн өлчөйт
Ишеним деңгээли
Ишеним деңгээли үлгү алуу процессин көп жолу кайталасак, ишеним интервалынын чыныгы популяциялык параметрди камтуу ыктымалдыгын көрсөтөт. Жалпы ишеним деңгээлдери:
- 90% ишеним: Критикалык z-мааниси ≈ 1.645
- 95% ишеним: Критикалык z-мааниси ≈ 1.96
- 99% ишеним: Критикалык z-мааниси ≈ 2.576