Эквиваленттүү катыштар
Эквиваленттүү катыштар - бул чоңдуктардын ортосундагы бирдей мамилени билдирген ар кандай катыштар. Эквиваленттүү бөлчөктөр сыяктуу эле, алар бирдей маанини билдирет, бирок ар кандай сандарды колдонот!
Эквиваленттүү катыштар деген эмне?
Эквиваленттүү катыштар эки чоңдуктун ортосундагы бирдей мамилени ар кандай сандар менен билдирет.
Мисал: 1:2 = 2:4 = 3:6 = 10:20
Бул катыштардын баары бирдей мамилени билдирет: экинчи сан ар дайым биринчи сандан эки эсе көп!
Мындай ойлоп көрүңүз:
- Ар бир 2 апельсинге 1 алма
- Ар бир 4 апельсинге 2 алма
- Ар бир 20 апельсинге 10 алма
Пропорция бирдей бойдон калат!
Визуалдык көрсөтүү
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
Ар бир катыш бирдей 1:2 мамилесин чоңойтулган түрдө көрсөтөт!
Эквиваленттүү катыштарды түзүү
Эреже: ЭКИ мүчөнү тең БИРДЕЙ санга көбөйтүңүз (же бөлүңүз)!
3:4 менен баштайлы
| Амал | Жыйынтык |
|---|---|
| × 2 | 3×2 : 4×2 = 6:8 |
| × 3 | 3×3 : 4×3 = 9:12 |
| × 5 | 3×5 : 4×5 = 15:20 |
| × 10 | 3×10 : 4×10 = 30:40 |
Баары 3:4 менен эквиваленттүү!
Катыштарды жөнөкөйлөтүү (кыскартуу)
Эреже: ЭКИ мүчөнү тең алардын Эң чоң жалпы бөлүүчүсүнө (ЭЧЖБ) бөлүңүз
24 : 36
ЭЧЖБ = 12
24÷12 : 36÷12
= 2 : 3
50 : 100
ЭЧЖБ = 50
50÷50 : 100÷50
= 1 : 2
Эң жөнөкөй түрү: Эки мүчөнүн ЭЧЖБ-сы 1 болгондо (1ден башка жалпы бөлүүчүсү жок)