Тескери пропорционалдуулук — Обратная пропорциональность
Тескери пропорционалдуулук деген эмне?
Эки чоңдук тескери пропорционалдуу болот, качан бири көбөйгөндө экинчиси ошол эле эсеге азаят. Алардын көбөйтүндүсү дайыма туруктуу бойдон калат!
Турмуштук мисал: Жумушчулар жана убакыт
Элестеткиле, тосмону боёш керек:
- 4 жумушчу 6 күндө бүтүрө алат
- 8 жумушчу (эки эсе көп) 3 күндө бүтүрөт (эки эсе аз)
- 2 жумушчуга (эки эсе аз) 12 күн керек (эки эсе көп)
Байкагыла: Жумушчулар эки эсе көбөйгөндө, убакыт эки эсе азаят!
4 × 6 = 8 × 3 = 2 × 12 = 24 (туруктуу!)
4 × 6 = 8 × 3 = 2 × 12 = 24 (туруктуу!)
Түз пропорционалдуулук менен салыштыруу
| Түз | Тескери |
|---|---|
| Экөө тең чогуу көбөйөт | Бири ↑, экинчиси ↓ |
Катыштар барабар: x₁/x₂ = y₁/y₂ |
Көбөйтүндүлөр барабар: x₁ × y₁ = x₂ × y₂ |
| y = kx (түз сызык) | y = k/x (ийри сызык) |
Туруктуу көбөйтүндү (k)
Алтын эреже:
x × y = k
же башкача: y = k/x
Туруктуу k билдирет:
- Жалпы жумуш (жумушчу-күн)
- Жалпы аралык (ылдамдык × убакыт)
- Жалпы бюджет (баа × саны)
- Каалаган туруктуу жалпы сумма
Интерактивдүү таблица: Жумушчулар жана күндөр (k = 24)
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
Бул ийри сызык гипербола деп аталат — ал эч качан окторго тийбейт!
Тескери пропорционалдуулукту кантип таануу керек
Биринин көбөйүшү → Экинчисинин азайышы
Биринин азайышы → Экинчисинин көбөйүшү
Бирин эки эсе көбөйтүү → Экинчисин эки эсе азайтат
Көбөйтүндү туруктуу бойдон калат
Тез текшерүү: Каалаган жуп маанилерди көбөйткүлө. Эгер дайыма бирдей сан чыкса, бул тескери пропорционалдуулук!
Тескери пропорционалдуулуктун мисалдары
| 1-чоңдук | 2-чоңдук | Туруктуу |
|---|---|---|
| Жумушчулар | Убакыт | Жалпы жумуш |
| Ылдамдык | Убакыт | Аралык |
| Түтүктүн кеңдиги | Толтуруу убактысы | Резервуардын көлөмү |
| Бир даананын баасы | Саны | Бюджет |
| Тиштүү дөңгөлөктүн тиштери | Айлануулар | Жалпы илинген тиштер |