Разложение на множители: Разность квадратов
Factoring the Difference of Squares
Алгебра · 7 класс
1. Связь с предыдущей формулой
На прошлом уроке мы изучили формулу сокращённого умножения — произведение суммы и разности:
(a − b)(a + b) = a² − b²
Эта формула позволяла нам умножать два выражения. Теперь мы прочитаем ту же формулу справа налево:
a² − b² = (a − b)(a + b)
Мы просто поменяли местами левую и правую части равенства. Это та же самая тождественная формула, но теперь она используется для другой цели:
Раньше (умножение):
(a − b)(a + b) → a² − b²
Из множителей получали выражение
Теперь (разложение):
a² − b² → (a − b)(a + b)
Из выражения получаем множители
2. Формула разности квадратов
a² − b² = (a − b)(a + b)
Формула разности квадратов / Difference of Squares Formula
Эта формула используется для разложения на множители (factoring), то есть для представления выражения в виде произведения.
⚠️ Важно: Мы используем эту формулу именно для разложения, а не для умножения. Направление — от суммы/разности квадратов к произведению множителей.