Десятичные и натуральные логарифмы
Алгебра 10 класс — Осваиваем lg, ln и формулу перехода к новому основанию
1. Десятичный логарифм (lg)
Определение: Десятичный логарифм — это логарифм с основанием 10. Вместо записи log₁₀b мы пишем lg b.
На научном калькуляторе десятичный логарифм вычисляется с помощью клавиши lg или log.
Основные примеры:
lg 100 = 2
так как 10² = 100
lg 0,001 = −3
так как 10⁻³ = 0,001
lg 10 = 1
так как 10¹ = 10
lg 1 = 0
так как 10⁰ = 1
В общем виде: lg b = x означает 10ˣ = b.
2. Натуральный логарифм (ln)
Определение: Натуральный логарифм — это логарифм с основанием $e$, где $e \approx 2{,}7182818\ldots$ — иррациональное число. Вместо записи loge b мы пишем ln b.
На научном калькуляторе натуральный логарифм вычисляется с помощью клавиши ln.
Основные примеры:
ln e = 1
так как e¹ = e
ln 1 = 0
так как e⁰ = 1
ln e³ = 3
так как e³ = e³