Логарифмические неравенства
Главная идея: Логарифмические неравенства — это нахождение множества значений переменной, удовлетворяющих неравенству, содержащему логарифмические выражения. Главная сложность — понять, когда знак неравенства меняется на противоположный в зависимости от основания логарифма.
📌 Необходимые знания: вспомним основы
Прежде чем начать, вспомним основные свойства логарифмов:
- $\log_a(x)$ определён только при $x > 0$ и $a > 0$, $a \neq 1$
- $\log_a(x) = y \iff a^y = x$
- Если $a > 1$, то $\log_a$ — возрастающая функция
- Если $0 < a < 1$, то $\log_a$ — убывающая функция