Свойства функции $y = \cos x$ и её график
🎯 Цели обучения
- Понять форму и основные особенности графика функции косинуса
- Определять амплитуду, период, область определения, область значений и симметрию
- Находить точки пересечения с осями, точки максимума и минимума
- Сравнивать косинус с синусом и понимать преобразования
📐 Определение функции косинуса
Функция косинуса $y = \cos x$ ставит в соответствие каждому действительному числу $x$ (углу, измеренному в радианах) $x$-координату соответствующей точки на единичной окружности.
Формальное определение
Для любого угла $x$ (в радианах), если конечная сторона угла пересекает единичную окружность в точке $(a, b)$, то:
$$\cos x = a$$
Это означает, что косинус даёт нам горизонтальную координату на единичной окружности.