Процентное увеличение и уменьшение
Понимание того, как величины растут или уменьшаются, выраженное в процентах от исходного значения.
1. Что такое процентное изменение?
Процентное увеличение
Когда величина становится больше, мы имеем процентное увеличение. Значение возрастает на некоторый процент от исходного.
Примеры: Цена растёт, население увеличивается, зарплата повышается
Процентное уменьшение
Когда величина становится меньше, мы имеем процентное уменьшение. Значение сокращается на некоторый процент от исходного.
Примеры: Скидки, амортизация, потеря веса
На диаграмме ниже показано, как увеличение на 50% и уменьшение на 50% влияют на исходное значение 50 — в виде цветных столбцов.
2. Нахождение нового значения после увеличения
Способ 1: Два шага
Шаг 1: Найти величину увеличения
$$\color{#e67e22}{\text{Увеличение}} = \color{#2980b9}{\text{Исходное}} \times \frac{\color{#27ae60}{\text{Процент}}}{100}$$
Шаг 2: Прибавить к исходному
$$\color{#8e44ad}{\text{Новое}} = \color{#2980b9}{\text{Исходное}} + \color{#e67e22}{\text{Увеличение}}$$
Способ 2: Один шаг (Множитель)
$$\color{#8e44ad}{\text{Новое}} = \color{#2980b9}{\text{Исходное}} \times \left(1 + \frac{\color{#27ae60}{\text{Процент}}}{100}\right)$$
Это метод множителя — быстрее и проще!
Пример: 200 увеличить на 25%
Способ 1: Увеличение = 200 × 0,25 = 50, значит Новое = 200 + 50 = 250
Способ 2: Новое = 200 × 1,25 = 250