Что такое рациональное число?
Ключевое определение
Рациональное число — это любое число, которое можно записать в виде дроби a/b, где:
- a и b — целые числа (положительные или отрицательные)
- b ≠ 0 (знаменатель не может быть равен нулю)
Сюда входят:
Целые числа
5, −3, 0
5 = 5/1, −3 = −3/1Дроби
2/3, −7/4
Уже в форме a/bДесятичные дроби
0,5; 0,333...
Конечные или периодическиеПочему «рациональное»?
Слово «рациональное» происходит от латинского «ratio» — отношение!
Каждое рациональное число — это отношение двух целых чисел. Представь это как сравнение двух целых чисел.
Запомни: Рациональное = от слова «ratio» (отношение) — можно записать как отношение
Символ для рациональных чисел
ℚ
От слова «Quotient» (частное)
ℤ ⊂ ℚ означает «целые числа входят в рациональные»
Целые числа — это тоже рациональные числа
Каждое целое число автоматически является рациональным! Вот почему:
| Целое число | В виде дроби | Объяснение |
|---|---|---|
| 5 | 5/1 | 5 делённое на 1 равно 5 |
| −3 | −3/1 | −3 делённое на 1 равно −3 |
| 0 | 0/1 | 0 делённое на 1 равно 0 |
| 7 | 7/1 | 7 делённое на 1 равно 7 |
| −5 | −5/1 | −5 делённое на 1 равно −5 |
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке
Множество целых чисел (ℤ) полностью входит в множество рациональных чисел (ℚ)