Изучаем объёмные фигуры: цилиндр, конус, сфера и шар
На этом уроке мы познакомимся с четырьмя важными трёхмерными (3D) фигурами, которые встречаются нам каждый день. Эти фигуры имеют изогнутые поверхности, что отличает их от таких фигур, как кубы и призмы.
Цилиндр
Цилиндр — это объёмная фигура, которая имеет:
- 1Два параллельных круглых основания (верхнее и нижнее)
- 2Одну изогнутую боковую поверхность, соединяющую основания
- 3Одинаковый радиус по всей высоте
Примеры из жизни: Консервные банки, трубы, батарейки, свечи, стаканы
Основные формулы:
Объём: V = πr²h
Площадь боковой поверхности: Sбок = 2πrh
Площадь полной поверхности: Sполн = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)
Где r = радиус, h = высота, π ≈ 3,14159
Интерактивный 3D-цилиндр
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке
Конус
Конус — это объёмная фигура, которая имеет:
- 1Одно круглое основание
- 2Одну изогнутую поверхность, сужающуюся к точке (вершине)
- 3Образующую (l) — расстояние от края основания до вершины
Примеры из жизни: Вафельные рожки для мороженого, праздничные колпаки, дорожные конусы, воронки
Основные формулы:
Объём: V = ⅓πr²h
Образующая: l = √(r² + h²)
Площадь боковой поверхности: Sбок = πrl
Площадь полной поверхности: Sполн = πr² + πrl = πr(r + l)
Интерактивный 3D-конус
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке