Нахождение числа по его проценту
Что это значит?
Когда мы знаем часть чего-то и какой процент эта часть составляет, мы можем найти целое число. Это обратная задача к нахождению процента от числа!
Прямая задача
«Чему равны 25% от 80?»
80 × 0,25 = 20
Мы знаем целое, находим часть
Обратная задача (Тема сегодняшнего урока!)
«25% от какого числа равны 20?»
20 ÷ 0,25 = 80
Мы знаем часть, находим целое
Основная формула
Целое = Часть ÷ (Процент ÷ 100)
или проще:
Целое = Часть ÷ Десятичная форма процента
Наглядное представление формулы
ЦЕЛОЕ (100%)
= ?
ЧАСТЬ (25%)
25%
Если 25% = 20, то 100% = 20 ÷ 0,25 = 80
ЧАСТЬ, делённая на ПРОЦЕНТ, даёт ЦЕЛОЕ
Способ 1: Использование десятичных дробей
- Переведите процент в десятичную дробь (разделите на 100)
- Разделите часть на эту десятичную дробь
Пример: 15 — это 30% от какого числа?
Шаг 1: 30% = 30 ÷ 100 = 0,30
Шаг 2: 15 ÷ 0,30 = 50
✓ Ответ: 50
Способ 2: Использование дробей
- Переведите процент в дробь
- Разделите, умножив на обратную дробь
Пример: 20 — это 25% от какого числа?
Шаг 1: 25% = 25/100 = 1/4
Шаг 2: 20 ÷ 1/4 = 20 × 4/1 = 80
✓ Ответ: 80