Развёртки многогранников
Развёртка — это двумерный шаблон, который можно сложить, чтобы создать трёхмерную фигуру, называемую многогранником.
Представь это так:
Представь, что ты аккуратно разрезаешь картонную коробку по рёбрам и раскладываешь её плоско на столе. Этот плоский шаблон и есть развёртка коробки!
Что такое многогранник?
Многогранник — это объёмная фигура, у которой есть:
- Грани — плоские поверхности (многоугольники)
- Рёбра — отрезки, где грани соединяются
- Вершины — угловые точки, где сходятся рёбра
Формула Эйлера:
V - E + F = 2
Вершины - Рёбра + Грани = 2
V - E + F = 2
Вершины - Рёбра + Грани = 2
Распространённые многогранники
| Фигура | Грани | Рёбра | Вершины |
|---|---|---|---|
| Куб | 6 квадратов | 12 | 8 |
| Тетраэдр | 4 треугольника | 6 | 4 |
| Четырёхугольная пирамида | 1 квадрат + 4 треугольника | 8 | 5 |
| Треугольная призма | 2 треугольника + 3 прямоугольника | 9 | 6 |
Интерактивный 3D-куб и его развёртка
Исследуй этот интерактивный 3D-куб. Обрати внимание, что у него 6 квадратных граней!
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке