Айланма кыймыл: күч моменти, инерция моменти жана импульс моменти

Айланма кыймыл

Айланууда абалдын, ылдамдыктын, ылдамдануунун, инерттүүлүктүн, күч аракетинин жана импульстун бурчтук аналогдору бар.

1. Бурчтук чоңдуктар

Бурчтук жылыш θ радиан менен өлчөнөт, бир толук айлануу 2π рад. Бурчтук ылдамдык ω = Δθ/Δt, бурчтук ылдамдануу α = Δω/Δt. r радиустагы чекит үчүн жаа s = rθ, жанама ылдамдык v = rω, жанама ылдамдануу a_t = rα. Бир катуу дененин бардык чекиттери бирдей ω га ээ, бирок радиустары ар башка болсо сызыктуу ылдамдыктары да ар башка.

2. Күч моменти жана инерция моменти

Радиуска перпендикуляр күч эң чоң айландыруучу аракет берет: τ = rF sin θ. Айлануу үчүн Ньютондун экинчи закону: Στ = Iα. Инерция моменти I бурчтук ылдамданууга каршылыкты көрсөтүп, массанын окко карата бөлүштүрүлүшүнө көз каранды. Чекиттик массалар үчүн I = Σmr²; ошол эле массаны октон алыстатуу r квадратына байланыштуу I ни катуу көбөйтөт.

3. Бурчтук импульс жана энергия

Бекитилген негизги октун айланасындагы катуу дене үчүн L = Iω. Сырткы жыйынтык момент L ди өзгөртөт: Στ = ΔL/Δt. Сырткы момент өтө аз болсо, I_iω_i = I_fω_f. Айланма кинетикалык энергия K_rot = ½Iω². Ички күчтөр жумуш аткарса, бурчтук импульс сакталып, энергия өзгөрүшү мүмкүн.

Чечүү тартиби

1. Айлануу огун жана оң багытты тандаңыз.
2. Бурчтарды радианга которуп, радиустарды жазыңыз.
3. Моменттерди белгиси менен жана туура I ни эсептеңиз.
4. Στ = Iα, L сакталуусун же энергияны колдонуңуз.
5. Бирдиктерди текшериңиз: рад/с, рад/с², Н·м, кг·м² жана Дж.