Геометрическая вероятность
Главная идея: Геометрическая вероятность использует длины, площади или объёмы для вычисления вероятности события, вместо подсчёта дискретных исходов. Она расширяет классическую вероятность на непрерывную область.
Формальное определение
Если точка выбирается случайным образом в области $S$ (пространство элементарных событий), и благоприятный исход соответствует попаданию точки в подобласть $A$, то:
$$P(A) = \frac{\text{мера области } A}{\text{мера области } S}$$
где мера может означать:
- Длину (одномерные задачи): $P(A) = \dfrac{\text{длина } A}{\text{длина } S}$
- Площадь (двумерные задачи): $P(A) = \dfrac{\text{площадь } A}{\text{площадь } S}$
- Объём (трёхмерные задачи): $P(A) = \dfrac{\text{объём } A}{\text{объём } S}$