Сложение и вычитание рациональных чисел
Рациональные числа — это числа, которые можно записать в виде дроби a/b, где a и b — целые числа, а b ≠ 0. Сюда входят обыкновенные дроби, десятичные дроби и целые числа.
Ключевой принцип
Главное правило: При сложении и вычитании рациональных чисел применяются те же правила, что и для целых чисел!
- Шаг 1: Найти общий знаменатель (если дроби)
- Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
- Шаг 3: Сложить или вычесть числители по правилам целых чисел
- Шаг 4: Сократить результат, если возможно
Визуализация на числовой прямой
Interactive visualization — available in the full lesson
Числовая прямая помогает визуализировать сложение: движение вправо — прибавление положительного числа, влево — отрицательного.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Правило:
Складываем числители по правилам сложения целых чисел, знаменатель оставляем без изменения.
a/c + b/c = (a + b)/c
Пример:
2/5 + (−4/5) = (2 + (−4))/5 = −2/5
Interactive visualization — available in the full lesson