Приращение функции
Главная идея: Прежде чем мы сможем понять производные и суть математического анализа, нам нужно понять, как функции изменяются. Приращение функции измеряет именно это — насколько изменяется значение функции при изменении аргумента.
1. Приращение аргумента
Пусть $ f(x) $ — функция, определённая на некотором интервале, и пусть $ x_0 $ — точка из её области определения. Если мы изменим аргумент (входное значение) от $ x_0 $ до нового значения $ x_1 $, то приращение аргумента равно:
$$ \Delta x = x_1 - x_0 $$
Здесь $ \Delta x $ (читается «дельта икс») может быть положительным (движение вправо), отрицательным (движение влево) или равным нулю. Греческая буква $ \Delta $ (заглавная дельта) означает «изменение» или «приращение».
Заметим, что $ x_1 = x_0 + \Delta x $, то есть новая точка равна исходной точке плюс приращение.