Понятие первообразной
Главная идея: Если дифференцирование отвечает на вопрос «Какова скорость изменения?», то нахождение первообразной отвечает на обратный вопрос: «Какая функция имеет такую скорость изменения?»
1. Мотивация — обращение производной
Вы уже умеете дифференцировать: по данной функции $f(x)$ вы можете найти $f'(x)$. Но что, если вам дана функция $g(x)$ и спрашивают: «Какая функция при дифференцировании даёт $g(x)$?»
Этот обратный процесс называется нахождением первообразной, а результат называется первообразной.