Разложение квадратного трёхчлена на множители
Подготовка к ИГА (Итоговая государственная аттестация) — 9 класс
📘 Определение: Квадратный трёхчлен
Квадратный трёхчлен — это многочлен вида:
$$ax^2 + bx + c$$
где $x$ — переменная, а $a$, $b$, $c$ — числовые коэффициенты, причём $a \neq 0$.
$a$ — старший коэффициент
$b$ — второй коэффициент
$c$ — свободный член
📗 Корни квадратного трёхчлена
Корнем квадратного трёхчлена называется такое значение переменной $x$, при котором трёхчлен обращается в нуль. Чтобы найти корни, решаем уравнение:
$$ax^2 + bx + c = 0$$
Для этого вычисляем дискриминант:
$$D = b^2 - 4ac$$
Затем находим корни по формуле:
$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$
$D > 0$
Два различных корня $x_1$ и $x_2$
$D = 0$
Один корень (кратный): $x_1 = x_2$
$D < 0$
Нет действительных корней — разложить нельзя!