Свойства числовых неравенств
Подготовка к ИГА (Итоговая государственная аттестация) — 9 класс
📌 Что такое числовое неравенство?
Числовое неравенство — это неравенство, в котором по обе стороны от знака неравенства содержатся числа или числовые выражения.
Основное правило сравнения:
Число $a$ больше числа $b$, если разность $a - b$ — положительное число: $$a > b \iff a - b > 0$$ Число $a$ меньше числа $b$, если разность $a - b$ — отрицательное число: $$a < b \iff a - b < 0$$
Число $a$ больше числа $b$, если разность $a - b$ — положительное число: $$a > b \iff a - b > 0$$ Число $a$ меньше числа $b$, если разность $a - b$ — отрицательное число: $$a < b \iff a - b < 0$$
Строгие неравенства
$<$ и $>$
Например: $3 > 2$, $-5 < 1$
Нестрогие неравенства
$\leq$ и $\geq$
Например: $5 \leq 5$, $7 \geq 3$
📐 Числовая прямая: сравнение чисел
На числовой прямой число, расположенное правее, всегда больше. Интерактивная диаграмма ниже показывает два числа $a$ и $b$ — перемещайте их и наблюдайте за неравенством.
Interactive visualization — available in the full lesson
Перетаскивайте точки $a$ (красная) и $b$ (синяя) по числовой прямой.