Степень с натуральным показателем
Подготовка к ИГА (9 класс) — Алгебра
📖 Определение
Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ (где $n > 1$) называют произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$:
$$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ раз}}$$
Основание степени — число $a$ (повторяющийся множитель)
Показатель степени — число $n$ (сколько раз повторяется множитель)
Пример: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$, где $2$ — основание, $5$ — показатель, $32$ — значение степени.
По определению: $a^1 = a$
Нулевой показатель: $a^0 = 1$ при $a \neq 0$
📊 Визуализация: Рост степеней числа 2
Interactive visualization — available in the full lesson
Обратите внимание, как быстро растут значения степеней — это называется экспоненциальный рост.