Задачи на проценты
Математика SAT — Полное руководство
Три основных соотношения процентов
Каждая задача на проценты в SAT сводится к трём величинам: Часть, Процент и Целое. Освойте эти три формулы — и вы сможете решить любую базовую задачу на проценты.
Нахождение части
Часть = Процент × Целое
«Чему равны 15% от 80?»
Часть = 0,15 · 80 = 12
Нахождение процента
Процент = (Часть ÷ Целое) · 100%
«Сколько процентов составляет 12 от 80?»
Процент = (12 ÷ 80) · 100% = 15%
Нахождение целого
Целое = Часть ÷ (Процент ÷ 100)
«12 — это 15% от какого числа?»
Целое = 12 ÷ 0,15 = 80
💡 Совет для SAT — Перевод слов в математику:
• «от» означает умножить (·)
• «составляет» / «равно» означает равно (=)
• «какое число» означает переменная (x)
• «сколько процентов» означает x/100
Пример: «Сколько процентов от 80 составляет 20?» → (x/100) · 80 = 20 → x = 25
• «от» означает умножить (·)
• «составляет» / «равно» означает равно (=)
• «какое число» означает переменная (x)
• «сколько процентов» означает x/100
Пример: «Сколько процентов от 80 составляет 20?» → (x/100) · 80 = 20 → x = 25
Перевод процентов ↔ десятичных дробей
Чтобы перевести процент в десятичную дробь, разделите на 100 (переместите запятую на два знака влево). Это важно для всех вычислений.
| Процент | Десятичная дробь | Обыкновенная дробь |
|---|---|---|
| 50% | 0,50 | 1/2 |
| 25% | 0,25 | 1/4 |
| 20% | 0,20 | 1/5 |
| 10% | 0,10 | 1/10 |
| 33,3̄% | 0,333... | 1/3 |
| 7% | 0,07 | 7/100 |
| 0,5% | 0,005 | 1/200 |
| 150% | 1,50 | 3/2 |
🧠 Совет для части без калькулятора:
Запомните эти дробные эквиваленты для быстрого устного счёта:
• 25% = 1/4 • 50% = 1/2
• 20% = 1/5 • 10% = 1/10
• 33⅓% = 1/3 • 12,5% = 1/8
• 75% = 3/4 • 40% = 2/5
Быстрый способ для SAT: 15% от 80:
10% от 80 = 8
5% от 80 = 4 (половина от 10%)
15% от 80 = 8 + 4 = 12 ✓
Запомните эти дробные эквиваленты для быстрого устного счёта:
• 25% = 1/4 • 50% = 1/2
• 20% = 1/5 • 10% = 1/10
• 33⅓% = 1/3 • 12,5% = 1/8
• 75% = 3/4 • 40% = 2/5
Быстрый способ для SAT: 15% от 80:
10% от 80 = 8
5% от 80 = 4 (половина от 10%)
15% от 80 = 8 + 4 = 12 ✓