Рационалдык туюнтмаларды өзгөртүү
ЖМА (Жыйынтыктоочу мамлекеттик аттестация) — 9-класска даярдык
📘 Рационалдык туюнтма деген эмне?
Сандардан, өзгөрмөлөрдөн, кашаалардан жана даражалардан түзүлгөн, кошуу, кемитүү, көбөйтүү жана бөлүү (бөлчөк сызыгын кошо алганда) амалдары менен байланышкан туюнтмалар рационалдык туюнтмалар деп аталат.
✅ Бүтүн туюнтмалар
Өзгөрмөлүү туюнтмага бөлүүнү камтыбайт.
Мисалдар:
- $3x^2 + 5x - 7$
- $(a + b)^2$
- $x^3 - 1$
⚠️ Бөлчөк туюнтмалар
Өзгөрмөлүү туюнтмага бөлүүнү камтыйт.
Мисалдар:
- $\frac{x+1}{x-2}$
- $\frac{a^2 - 4}{a + 2}$
- $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
⚡ Маанилүү: Бөлчөктүн бөлүмү нөлгө барабар боло албайт, анткени нөлгө бөлүү аныкталган эмес. Бөлүмдү нөлгө айландырган өзгөрмөнүн маанилерин табуу жана аларды аныктоо аймагынан (АА) чыгаруу зарыл.
📐 Кыскартылган көбөйтүү формулалары (ККФ)
Бул формулалар — көбөйтүүчүлөргө ажыратууда сиздин негизги куралыңыз:
| Аталышы | Формуласы |
|---|---|
| Квадраттардын айырмасы | $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ |
| Суммасынын квадраты | $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ |
| Айырмасынын квадраты | $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ |
| Кубдардын суммасы | $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ |
| Кубдардын айырмасы | $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ |