Бөлчөктөр жана бүтүн сандык даражалар менен сандык туюнтмалар
Кыргыз Республикасынын Мамлекеттик жыйынтыктоо аттестациясына даярдык (9-класс)
Сандык туюнтма деген эмне?
Сандык туюнтма — бул сандардын жана математикалык амалдардын — кошуу, кемитүү, көбөйтүү, бөлүү жана даражага көтөрүүнүн — айкалышы, аны жөнөкөйлөтүп (эсептеп) бир гана сандык маанини алууга болот.
Сандык туюнтмалардын мисалдары:
$3 + 5 \times 2$, $\dfrac{2^3 + 1}{5 - 2}$, $\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2} \cdot 6$
$3 + 5 \times 2$, $\dfrac{2^3 + 1}{5 - 2}$, $\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2} \cdot 6$
Бул сабакта биз бөлчөктөрдү жана бүтүн сандык даражаларды (оң, терс жана нөл) камтыган туюнтмаларга көңүл бурабыз.
Бүтүн сандык даражалар — Негизги аныктамалар
Оң даража
$$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{n \text{ жолу}}$$
Мисал: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$
Нөлдүк даража
$$a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$$
Мисал: $7^0 = 1$, $(-5)^0 = 1$
Терс даража
$$a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0)$$
Мисал: $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$
⚠️ Маанилүү түшүнүк: Терс даража натыйжаны терс кылбайт! Ал негизди оң даражага көтөрүп, анан тескери санды (аударуу) алуу керек экенин билдирет.