Статистикалык мүнөздөмөлөр
Орточо арифметикалык, мода, медиана жана чөйрө — ИГА 9-класс
Статистика деген эмне?
Статистика — ар түрдүү массалык кубулуштар жөнүндө сандык маалыматтарды алуу, иштетүү жана талдоо менен алектенген илим. «Статистика» сөзү латынча «status» — «абал, нерселердин жайгашуусу» деген сөздөн келип чыккан.
📊 Орточо арифметикалык
Аныктама: сандардын суммасын кошулуучулардын санына бөлүүдөн алынган бөлүндү.
$$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$$
Мисал: $3, 5, 7$ сандары үчүн:
$\bar{x} = \frac{3 + 5 + 7}{3} = \frac{15}{3} = 5$
↔️ Чөйрө
Аныктама: катардагы эң чоң жана эң кичине сандардын айырмасы.
$$R = x_{\max} - x_{\min}$$
Мисал: $2, 8, 5, 1, 9$ сандары үчүн:
$R = 9 - 1 = 8$
🏆 Мода
Аныктама: берилген катарда башкаларга караганда көп кездешкен сан.
Мисал: $2, 3, 3, 5, 7, 3, 8$ катары үчүн:
$Mo = 3$ (3 жолу кездешет)
⚖️ Медиана
Аныктама: иреттелген катардын так ортосунда турган маани.
Так сан: $Me = x_{\frac{n+1}{2}}$
Жуп сан: $Me = \frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2}$
Мисал (так): $1, 3, \boxed{5}, 7, 9$ → $Me = 5$
Мисал (жуп): $1, 3, 5, 8$ → $Me = \frac{3+5}{2} = 4$