📐 n-даражалуу тамыр
ЖМА (Жыйынтыктоочу Мамлекеттик Аттестация) — 9-класска даярдык
1. Негизги аныктама
$a$ санынын n-даражалуу тамыры деп, n-даражасы $a$ га барабар болгон $b$ саны аталат.
$$\sqrt[n]{a} = b \quad \Longleftrightarrow \quad b^n = a$$
мында $n \geq 2$ — натурал сан
Жазуунун элементтери:
- $a$ — тамыр астындагы туюнтма (radicand)
- $n$ — тамырдын көрсөткүчү (index)
- $\sqrt[n]{\phantom{x}}$ — тамыр белгиси (radical sign)
Өзгөчө учурлар:
- $n = 2$ болгондо: квадрат тамыр $\sqrt{a}$
- $n = 3$ болгондо: куб тамыр $\sqrt[3]{a}$
2. n-даражалуу арифметикалык тамыр
$a \geq 0$ санынын n-даражалуу арифметикалык тамыры деп, n-даражасы $a$ га барабар болгон терс эмес сан аталат.
⚠️ Маанилүү айырма!
$x^4 = 81$ теңдемесинин эки чечими бар: $x = 3$ жана $x = -3$ (анткени $3^4 = 81$ жана $(-3)^4 = 81$).
Бирок арифметикалык тамыр $\sqrt[4]{81} = 3$ — бул жалгыз оң маани!
$x^4 = 81$ теңдемесинин эки чечими бар: $x = 3$ жана $x = -3$ (анткени $3^4 = 81$ жана $(-3)^4 = 81$).
Бирок арифметикалык тамыр $\sqrt[4]{81} = 3$ — бул жалгыз оң маани!