Жыштык жана ыктымалдык
МАИге даярдык (9-класс) — Ыктымалдыктар теориясы жана статистика
Негизги идея
Ыктымалдык — бул болжолдонгон (теориялык) чоңдук, ал эми жыштык — бул фактыны белгилөө (байкоонун натыйжасы). Сыноолордун саны көп болгондо салыштырмалуу жыштык окуянын ыктымалдыгына жакындайт.
📐 Классикалык (теориялык) ыктымалдык
$A$ окуясынын ыктымалдыгы деп, ошол окуяга ыңгайлуу натыйжалардын $m$ санынын бардык бирдей мүмкүн болгон бири-бирине дал келбеген натыйжалардын жалпы $n$ санына болгон катышы аталат:
$$P(A) = \frac{m}{n}$$
- $m$ — ыңгайлуу натыйжалардын саны ($A$ окуясы болуп өткөн натыйжалар)
- $n$ — бардык бирдей мүмкүн болгон натыйжалардын жалпы саны
⚠️ Маанилүү: Алымы бөлүмүнөн чоң боло албайт, ошондуктан ыктымалдык ар дайым төмөнкү теңсиздикти канааттандырат: $$0 \leq P(A) \leq 1$$
🎯 Өзгөчө учурлар
| Окуя | Ыктымалдык |
|---|---|
| Анык (ар дайым болот) | $P = 1$ |
| Мүмкүн эмес (эч качан болбойт) | $P = 0$ |
| Кокустук (болушу же болбошу мүмкүн) | $0 < P < 1$ |
Карама-каршы окуялар:
Эгерде $A$ жана $\bar{A}$ — карама-каршы окуялар болсо, анда: $$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$$ Алардын ыктымалдыктарынын суммасы 1ге барабар.
Эгерде $A$ жана $\bar{A}$ — карама-каршы окуялар болсо, анда: $$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$$ Алардын ыктымалдыктарынын суммасы 1ге барабар.