Квадраттык жана куб функциялардын маанилерин эсептөө
ЖМА (Жыйынтыктоочу мамлекеттик аттестация) — 9-класска даярдык
Квадраттык функция: $y = ax^2 + bx + c$
Аныктама
Квадраттык функция — бул төмөнкү түрдөгү функция:
$$ y = ax^2 + bx + c, \quad a \neq 0 $$
мында $a$, $b$, $c$ — сандык коэффициенттер, $x$ — өзгөрмө. Өзгөрмөнүн эң жогорку даражасы 2ге барабар, ошондуктан функция квадраттык деп аталат.
Коэффициенттердин ролу
| Коэффициент | Эмнени аныктайт |
|---|---|
| $a$ | Параболанын бутактарынын багыты: $a > 0$ — бутактар өйдө ↑ $a < 0$ — бутактар ылдый ↓ |
| $b$ | Параболанын чокусунун $x$ огу боюнча солго же оңго жылышы |
| $c$ | Параболанын $y$ огу менен кесилишкен чекити ($x=0$ болгондо, $y=c$) |
Параболанын чокусу
Чокунун координаталары:
$$ x_0 = -\frac{b}{2a}, \quad y_0 = f(x_0) $$$y_0$ табуу үчүн $x_0$ маанисин функциянын формуласына коюңуз.
Маанини кантип эсептөө керек?
Берилген $x$ маанисинде $y$ табуу үчүн, $x$ маанисин функциянын формуласына коюңуз жана арифметикалык амалдарды аткарыңыз.
Интерактивдүү график: $y = ax^2 + bx + c$
Чекитти $y = x^2 - 6x + 5$ параболасы боюнча жылдырыңыз жана $x$ менен $y$ маанилерин байкаңыз.
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
Көк ийри сызык — парабола
Жашыл чекиттер — функциянын нөлдөрү
Кызгылт чекит — ийри сызык боюнча жылдырыңыз!