Одночлен. Умножение одночленов
Одночлен. Умножение одночленов
Определение одночлена
Одночлен — это алгебраическое выражение, которое является:
- числом (например: 5, −7, 2,3)
- переменной (например: x, y, a)
- произведением чисел и переменных с натуральными (целыми положительными) показателями степени
✓ Примеры одночленов:
5
x
3a
−7x²y
2a³b²c
−ab
✗ НЕ являются одночленами:
| Выражение | Почему НЕ одночлен |
|---|---|
x + y |
Содержит сложение (это многочлен) |
3a − 2 |
Содержит вычитание (это многочлен) |
5/x или 5x⁻¹ |
Деление на переменную (отрицательный показатель) |
√x |
Дробный показатель степени |
📐 Стандартный вид одночлена
Стандартный вид одночлена — это запись, в которой:
- Коэффициент (число) стоит на первом месте
- Переменные записаны в алфавитном порядке
- Каждая переменная встречается только один раз со своим показателем
Пример преобразования:
x · 3 · y · x · 2
↓ Группируем числа и переменные ↓
(3 · 2) · (x · x) · y
↓ Вычисляем ↓
6x²y — стандартный вид
Не стандартный вид:
x · 3 · y · x · 2
x · 3 · y · x · 2
Преобразование
Стандартный вид:
6x²y
6x²y