📈 График функции
Алгебра, 7 класс
График функции — это наглядное изображение, которое показывает, как связаны две величины. Он превращает формулу в рисунок, который можно увидеть и проанализировать!
📐 1. Повторение: координатная плоскость
Координатная плоскость образована двумя перпендикулярными числовыми прямыми:
- Горизонтальная прямая → ось абсцисс (ось x)
- Вертикальная прямая → ось ординат (ось y)
- Точка пересечения → Начало координат O(0, 0)
Главная идея: Каждая точка на плоскости имеет координаты (x, y) — упорядоченную пару. Координата x показывает положение по горизонтали, а координата y — положение по вертикали.
Пример: Если x = 2 и y = 5, то точка записывается как (2, 5). Отложите 2 единицы вправо, затем 5 единиц вверх.
Интерактивная координатная плоскость
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке
📖 2. Определение: что такое график функции?
Определение: Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Другими словами: График функции y = f(x) — это множество всех точек (x, y) на координатной плоскости, где x — значение аргумента (из области определения), а y — соответствующее значение функции f(x).
Проще говоря: для каждого допустимого x мы вычисляем y = f(x), и точка (x, y) принадлежит графику. Совокупность всех таких точек образует график.