Решение систем линейных уравнений
Метод исключения (Способ сложения)
Также известен как способ сложения — часто самый быстрый способ решить систему!
📋 Повторение: Известные нам методы
До сих пор вы изучили два метода решения систем линейных уравнений:
📈 Графический метод
Построить графики обеих прямых и найти точку пересечения. Наглядный, но может быть неточным.
🔄 Метод подстановки
Выразить одну переменную из одного уравнения и подставить в другое.
➕ Способ сложения
НОВЫЙ! Сложить или вычесть уравнения, чтобы исключить переменную. Часто самый быстрый!
💡 Основная идея
Способ сложения работает путём сложения или вычитания целых уравнений, чтобы одна переменная исчезла.
В результате получается одно уравнение с одной переменной — а такие уравнения вы уже умеете решать!
Почему это работает?
Если равные прибавить к равным, результат будет равным:
Если $a = b$ и $c = d$
То $a + c = b + d$ ✓
Сложение целых уравнений сохраняет равенство, потому что каждая часть каждого уравнения представляет одно и то же значение.