Умножение одночлена на многочлен
На этом уроке мы научимся умножать одночлен (выражение с одним членом) на многочлен (выражение с несколькими членами). Этот навык является основополагающим в алгебре и использует распределительное свойство.
Основные определения
Одночлен: Алгебраическое выражение, состоящее только из ОДНОГО члена.
Примеры:
Примеры:
3x, -5a², 2xy, 7
Многочлен: Алгебраическое выражение, состоящее из ДВУХ или БОЛЕЕ членов.
Примеры:
Примеры:
x + 2, 3a² - 5a + 1, x² - y²
Распределительное свойство:
a(b + c) = ab + ac
Одночлен умножается на КАЖДЫЙ член многочлена!
Наглядное представление
Пошаговая процедура
1
Умножьте одночлен на первый член многочлена
2
Умножьте одночлен на второй член многочлена
3
Продолжайте для всех оставшихся членов
4
Запишите все произведения как сумму (сохраняйте знаки!)
5
Упростите, приведя подобные члены, если необходимо
Общее правило:
a(b + c + d) = ab + ac + ad