Линейная функция и её график
Линейная функция и её график
Алгебра · 7 класс
§1. Введение — От прямой пропорциональности к линейной функции
Вы уже знаете функцию прямой пропорциональности:
y = kx
Эта функция описывает ситуации, когда y прямо пропорционален x. Её график — прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0).
Но что произойдёт, если мы добавим постоянное слагаемое?
y = kx + b
Так мы получаем более общую функцию — линейную функцию. Постоянная b сдвигает прямую вверх или вниз от начала координат, что позволяет моделировать гораздо больше реальных ситуаций.
🔹 Прямая пропорциональность
y = kx
Прямая проходит через (0, 0)
Пример: y = 3x
🔹 Линейная функция
y = kx + b
Прямая может пересекать ось y в любой точке
Пример: y = 3x + 2
§2. Определение
Определение:
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
k и b — некоторые числа, причём k ≠ 0.
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
y = kx + b
где x — независимая переменная,k и b — некоторые числа, причём k ≠ 0.
📌 Коэффициент k
Угловой коэффициент — определяет крутизну и направление прямой.
📌 Коэффициент b
Свободный член — определяет, где прямая пересекает ось y.