Умножение алгебраических дробей и возведение дробей в степень
Главная идея: Точно так же, как мы умножаем числовые дроби — перемножая числители и знаменатели по отдельности, — мы применяем тот же принцип к алгебраическим дробям (рациональным выражениям), а затем упрощаем результат с помощью разложения на множители.
0. Краткое повторение числовых дробей (30 секунд)
Вспомним: $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 7} = \dfrac{10}{21}$
А также: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = \dfrac{2^3}{3^3} = \dfrac{8}{27}$
Теперь посмотрим, как это работает, когда числители и знаменатели содержат переменные.