Теорема Виета (Формулы Виета)
🎯 Главная идея
Теорема Виета даёт нам мощный способ: мы можем найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, даже не решая его!
📐 Начальные условия
Рассмотрим общее квадратное уравнение:
$$ ax^2 + bx + c = 0 $$
где $a \neq 0$, а $x_1$ и $x_2$ — его два корня (решения).
⭐ Теорема Виета — Формулы
Сумма корней
$$ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} $$
Произведение корней
$$ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} $$
Словами: Сумма корней равна коэффициенту $b$, взятому с противоположным знаком и делённому на $a$, а произведение корней равно свободному члену $c$, делённому на $a$.