Теорема Пифагора
📐 Главная идея
Теорема Пифагора — одно из самых фундаментальных соотношений во всей математике. Она связывает три стороны прямоугольного треугольника в удивительно простом уравнении, которое известно уже более 2 500 лет.
Теорема
В любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон (называемых катетами).
$$ a^2 + b^2 = c^2 $$
- $a$ и $b$ — длины двух катетов (сторон, образующих прямой угол)
- $c$ — длина гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу — всегда самой длинной стороны)
Основные понятия
| Прямоугольный треугольник | Треугольник, имеющий ровно один угол $90°$ |
| Гипотенуза | Самая длинная сторона, расположенная напротив прямого угла |
| Катеты | Две более короткие стороны, образующие прямой угол |
| Пифагорова тройка | Набор из трёх натуральных чисел $(a, b, c)$, удовлетворяющих равенству $a^2 + b^2 = c^2$ |
| Обратная теорема | Если $a^2 + b^2 = c^2$, то треугольник является прямоугольным |
🔍 Интерактив: Исследуй прямоугольный треугольник
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке