Параллельный перенос графиков функций (Сдвиг графиков)
📐 Вертикальный перенос (Вверх и Вниз)
Начиная с исходной функции $y = f(x)$, мы сдвигаем её вертикально, прибавляя или вычитая константу снаружи функции:
Сдвиг ВВЕРХ на $k$ единиц:
$$y = f(x) + k \quad (k > 0)$$
Сдвиг ВНИЗ на $k$ единиц:
$$y = f(x) - k \quad (k > 0)$$
Подсказка для запоминания Константа находится снаружи функции — она напрямую изменяет значения $y$. Положительная — вверх, отрицательная — вниз. Всё работает именно так, как вы и ожидаете!
📐 Горизонтальный перенос (Влево и Вправо)
Мы сдвигаем график горизонтально, прибавляя или вычитая константу внутри функции (непосредственно к $x$):
Сдвиг ВЛЕВО на $h$ единиц:
$$y = f(x + h) \quad (h > 0)$$
Сдвиг ВПРАВО на $h$ единиц:
$$y = f(x - h) \quad (h > 0)$$
⚠️ Внимание! Это неочевидно! Константа находится внутри функции, и направление сдвига противоположно знаку. Вычитание сдвигает вправо, сложение — влево.