Пропорция — SAT Математика боюнча Толук Колдонмо
Катыштарды, пропорцияларды, түз жана тескери көз карандылыктарды жана SAT стратегияларын өздөштүрүңүз
1. Катыш — Кайталоо
Катыш эки чоңдукту салыштырат. Ал бир нерсенин экинчисине карата канча экенин көрсөтөт.
1-жазылыш
$a : b$
"a ден b ге"
2-жазылыш
$\dfrac{a}{b}$
"a бөлүнгөн b ге"
3-жазылыш
"a дан b ге"
Сөз менен жазылат
Катыштарды жөнөкөйлөтүү: Катыштар бөлчөктөр сыяктуу жөнөкөйлөтүлөт. $\;12:8 = 3:2\;$ (экөөнү тең 4кө бөлөбүз).
Бөлүк-Бөлүккө жана Бөлүк-Бүтүнгө
Бөлүк-Бөлүккө
Балдардын кыздарга катышы = $3:5$
Бир бөлүктү башка бөлүк менен салыштырат.
Жалпы бөлүктөр = $3 + 5 = 8$
Бөлүк-Бүтүнгө
Балдар жалпынын $\dfrac{3}{8}$ бөлүгү
Кыздар жалпынын $\dfrac{5}{8}$ бөлүгү
Бир бөлүктү жалпы менен салыштырат.
2. Пропорция — Аныктама, Жазылышы жана Мүчөлөрү
Аныктама
Пропорция — бул эки катыштын барабар экенин көрсөткөн теңдеме:
$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \quad \text{же} \quad a:b = c:d$$Окулушу: "$a$ нын $b$ ге катышы $c$ нин $d$ ге катышындай."
Эки катыш тең бир эле байланышты билдирет. Эгер төрт маанинин үчөө белгилүү болсо, төртүнчүсүн табууга болот.
Пропорциянын Мүчөлөрү
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ пропорциясында:
| Мүчө | Маанилери | Орду |
|---|---|---|
| Четки мүчөлөр | $a$ жана $d$ | Сырткы мүчөлөр (биринчи жана акыркы) |
| Ортоңку мүчөлөр | $b$ жана $c$ | Ички мүчөлөр (ортоңку) |
$$a \cdot d = b \cdot c$$
Пропорция мүчөлөрүнүн схемасы: четки жана ортоңку
Кызыл менен четки мүчөлөр, көк менен ортоңку мүчөлөр белгиленген. Четки жана ортоңку мүчөлөрдүн көбөйтүндүлөрү барабар.
Барабар Пропорциялар
Эгер $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ болсо, анда булардын баары да туура: